도대체 어떻게 그리는 걸까 궁금해하다가 까맣게 잊고 있었는데, 문득 생각이 나서 인터넷을 뒤져보니 우리말 자료는 당근 없고(이 말이 왜 이렇게 서글픈 걸까? ^^;), 정십칠각형을 영어로 뭐라고 하는지 몰라 다음 사전을 뒤지니 또 당근 안 나오고(이건... 바란 내가 무리인 건가?), 이것저것 다 귀찮아져서 그냥 Gauss로 위키님을 뒤졌다. 늘 그렇듯이 역시나 고마운 위키님... 작도법까지 애니메이션으로 나와 있다.
참고로 정십칠각형은 영어로 heptadecagon(대충 숫자 접두어가 붙은 건 알겠지만... ㅡㅡ;)이라고 한다. 다른 건 다 모르고 그냥 가우스가 묘비명에 적어달라고 한 대목만 찾아서 알았다. 가우스(1777년생)가 스무살이 채 되기도 전인 1796년 생각해 낸 방법이다. 오로지 자와 컴퍼스만 사용해서 그리는 방법이다. 그리스 수학 이후로 2천 년만에 발견된 것이라고 하니, 수학의 황제로서도 어지간히 자랑스러웠던 것 같다. 묘비에 새겨달라고 했다나...
작도법을 보고 있자면 당장 문구점으로 달려가서 컴퍼스를 사고 싶어진다. 컴퍼스를 만져본 게 중학교가 마지막이었던가? 그것도 수학시간이 아닌 기술시간에... 수학시간에 만져본 건 초등학교가 마지막이었겠군...
개인적으로 7로 끝나는 숫자에 호기심이 많다. 나누면 다른 숫자와는 다르게 반복되는 패턴이 매력적이고, 다른 숫자와는 다르게 소수가 많다. 그래서 예전부터 무척 신기하게 생각하고 있었는데, 무려 정십칠각형이라니... 그토록 나누고자 해도 나눠지지 않던 숫자가 역시 무한소수인 원주율과 만나 정확하게 나눠지는 신비로움이란 정말 오묘하다. 두 무한소수의 만남이 예술로 승화되는 이 지점이 바로 수학의 매력일 것이다.
한 번 자와 컴퍼스를 들고 작도를 해 보시길... 단순미의 극치란 이런 걸 두고 하는 말일 것이다.
# by | 2008/01/24 21:22 | 과학 이야기 | 트랙백(1) | 핑백(1) | 덧글(12)
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제목 : 정십칠각형(heptadecagon) 작도하기
두 온 예순. 정십칠각형 작도하기에서 트랙백 수학하고는 거리가 한 1광년(..)은 떨어져있는 나같은 범인은 자와 컴퍼스가 있어도 따라하지도 못하겠다. 그저 신기할 뿐. 1777년에 태어난 가우스라는 수학의 황제가 19살(1796년)에 자와 컴퍼스 만을 사용해서 발겼했다고 하며 자신의 묘비명에도 새겨달라고 했다나.. 그리스 수학 2천년만에 발견된것 이라고 하니 그냥 대단한건가보다.. 할 뿐..;; 사실 수학에는 관심이 많지만 너무 어렵다. ......more
... 스의 해법대로 어쩌고 하는데, 못 알아먹었다. 자막을 올린 사람도 수학에는 문외한이다 보니 설명 없이 넘어가 버리고... 내가 알고 있는 가우스와 17의 관련된 점은 정17각형 작도법 뿐인데, 케익은 원형이 아니고 직사각형이었으니 과연 어떻게 잘랐다는 것인지... 어쨌든 남주의 제안대로 케익은 정확하게 68등분 되고 거기서 끝. 이럴 땐 일본어에 능통 ... more
이게 되는 정n각형 일반식이 있었는데... 지금은 잘 기억이 안 나네요. 아마 위키에 나와 있을 겁니다.
어부님//하하, 위키에서 찾기는 했는데, 3, 5, 17각형 이후로는 현실감이 없더군요. 그래서 언급을 안 했습니다. 17각형을 그리는데도 64번의 손길이 필요한데 2백 몇 각형은 몇 번이나 그려야 할지 짐작도 안되지요... ^^
어차피 저도 잘 모르니까, 동영상 하나를 소개해 드리겠습니다.
http://kr.youtube.com/watch?v=E2QMzRcjKkM
이 동영상 옆의 올린 날짜 란의 추가정보를 클릭하면, 자세한 설명이 (비록 영어로 되어 있지만) 나와 있습니다. 저도 이 설명대로 한 번 그려봐야겠군요.
아참, 동영상에는 원이 약간 타원형으로 나오는데, 영상이 압축되느라 그런 거라고 생각하세요...
저도 컴퍼스를 사다 한 번 그려봐야 겠군요... ^^